六千來世 作品
第648章 附加題
第2種因導致第i種果對應的概率是第2種因出現的概率乘以第2種因導致第i種果的概率再除以第i種果出現的總概率……
第m 種因導致第i種果對應的概率是第m種因出現的概率乘以第m種因導致第i種果的概率再除以第i種果出現的總概率.
（後臺做不了數學公式，大夥簡單理解一下就成，這玩意道理其實並不複雜，就是真正在實際應用計算的過程中苦力活比較多而已，有興趣的可以在網上搜一搜它的公式。）
………………
白鼕鼕得到確定答覆之後，卻沒有立即給出解題思路，而是怯怯地反問了一句:“楊、楊總……我能問一句，這裡面需要考慮進去諸如【乳糖不耐受群體】的比例這些參數麼？”
楊鑄聞言，嘴角的弧度稍微大了一絲，然後點了點頭:“你按照全世界10%的人乳糖不耐受計算就成，其餘的不用考慮。”
白鼕鼕聞言，頓時長長舒了一口氣，然後飛快地給出了自己的解題思路:“既然假定全世界有10%的人乳糖不耐受，”
“那麼，愛喝酸奶的人稱自己愛喝酸奶的概率為90%x99%；”
“不愛喝酸奶的人慌稱自己愛喝酸奶的概率為10%x2%；”
“所以這個人確實愛喝酸奶的概率是:90%x99%/（90%x99%+10%x2%）=%。”
給出答案後，白鼕鼕一臉忐忑地看著楊鑄:“楊、楊總，由於這裡面相互獨立的【因】太少，給出的推論結果與事實肯定與真實情況會有很大的出入……要、要不，您再給一些其餘的參數，我重新給您推導一下？”
楊鑄搖了搖頭:“不用了，這只是個面試而已！”
語氣中，不可避免地帶上了一絲讚許。
………………
貝葉斯定理與其說是一個數學公式，不如說是一種富有現實意義的思考方式。
現實世界中，人們沒法時時刻刻拿出電腦來演算一下公式，但是我們仍然可以通過這個定理得到一些寶貴的啟示；
比如說……
1、行動力。
“大膽假設，小心求證；不斷調整，快速迭代。”——這句後世廣泛運用在互聯網和科技領域中的管理理念，就是貝葉斯定理所衍生出來的方法方法論之一。
當信息不完備時，對概率的判斷沒有把握時，當然可以選擇以靜制動，但是不行動也是有代價的，你可能會錯過時機，你也沒有機會進步。這個時候，貝葉斯方法給我們提供了一個很好的思路，先做一個預判，動起來，利用新的信息不斷修正原來的預判。
2、學而不似。
這句已經爛大街，但至今還是很少有人真正理解的話，用最通俗的俚語來講，就是“聽人勸、吃飽飯，但又不能聽風就是雨。”
當我們沒有把握時，我們很容易根據新信息調整看法。
但更大的挑戰是……當我們已經形成了一個看法，甚至有了成功經驗時，當新情況出現後，我們能不能也去調整自己看法？
那個黑盒子，我們摸索了一段時間，估計出了裡面紅球、黑球的概率，但是我們有沒有想過，這個黑盒子裡的球的比例會變化呢？
有了新信息，我們要對原來的看法做多大程度的修正呢？
這些，不可能有標準答案，但是明白了這個道理，有助於我們及時又謹慎的做出調整。
這，才是一個真正合格的決策者/管理者應該具備的基礎素養。
3、初始概率很重要。
初始概率越準確，我們就能越容易、越快速的得到真實的概率。
疑鄰盜斧，以貌取人，會讓我們離真相越來越遠；
而如何獲得相對靠譜的初始概率，是個硬功夫，它需要你的經驗、人脈、平時的深度思考，有時甚至和底層的價值觀、思維方式都有關。
事實上，後世渾水報告之所以能成功做空瑞幸咖啡，靠的並不是那些所謂的高科技手段或者什麼看起來高大上的公式推演，而是靠著一家店一家店數人頭+小票計額這種常人看起來“最傻”、“最原始”的調查手段——而之所以如此，就是要保證初始數據的真實性和初始概率的準確性。
要知道，就連充常人眼中滿著不確定性的商業都在一直強調“基層邏輯”，更何況概率學？
如果你對此並不以為意的話，不妨去看看丹尼爾.卡尼曼寫的《思考，快與慢》裡，裡面就特地強調了初始概率對貝葉斯方法的重要性。
4、對出現的特殊情況要引起足夠的重視。
前面我們已經看到了，萬分之一概率的事情，也有可能因為特殊事件，一下子變成了50%。
所以，每當出現特殊的、罕見的情況時，我們要保持高度警惕，黑盒子裡的球的比例是不是變化了？
如果你拜讀過王東嶽老師的著作，對“遞弱代償”這個概念有一定了解，你就會發現……越是發達成熟、越是經濟關聯度高的現代社會，這種突發性事件的破壞力就越強，歷史上那麼多次黑天鵝事件無一不證實了這一點。
然而我們也看到，如果檢測精度不夠高，即便出現了罕見事件，真實概率也可能不到10%。所以，具體要怎麼採取行動，還需要進一步觀察；
第m 種因導致第i種果對應的概率是第m種因出現的概率乘以第m種因導致第i種果的概率再除以第i種果出現的總概率.
（後臺做不了數學公式，大夥簡單理解一下就成，這玩意道理其實並不複雜，就是真正在實際應用計算的過程中苦力活比較多而已，有興趣的可以在網上搜一搜它的公式。）
………………
白鼕鼕得到確定答覆之後，卻沒有立即給出解題思路，而是怯怯地反問了一句:“楊、楊總……我能問一句，這裡面需要考慮進去諸如【乳糖不耐受群體】的比例這些參數麼？”
楊鑄聞言，嘴角的弧度稍微大了一絲，然後點了點頭:“你按照全世界10%的人乳糖不耐受計算就成，其餘的不用考慮。”
白鼕鼕聞言，頓時長長舒了一口氣，然後飛快地給出了自己的解題思路:“既然假定全世界有10%的人乳糖不耐受，”
“那麼，愛喝酸奶的人稱自己愛喝酸奶的概率為90%x99%；”
“不愛喝酸奶的人慌稱自己愛喝酸奶的概率為10%x2%；”
“所以這個人確實愛喝酸奶的概率是:90%x99%/（90%x99%+10%x2%）=%。”
給出答案後，白鼕鼕一臉忐忑地看著楊鑄:“楊、楊總，由於這裡面相互獨立的【因】太少，給出的推論結果與事實肯定與真實情況會有很大的出入……要、要不，您再給一些其餘的參數，我重新給您推導一下？”
楊鑄搖了搖頭:“不用了，這只是個面試而已！”
語氣中，不可避免地帶上了一絲讚許。
………………
貝葉斯定理與其說是一個數學公式，不如說是一種富有現實意義的思考方式。
現實世界中，人們沒法時時刻刻拿出電腦來演算一下公式，但是我們仍然可以通過這個定理得到一些寶貴的啟示；
比如說……
1、行動力。
“大膽假設，小心求證；不斷調整，快速迭代。”——這句後世廣泛運用在互聯網和科技領域中的管理理念，就是貝葉斯定理所衍生出來的方法方法論之一。
當信息不完備時，對概率的判斷沒有把握時，當然可以選擇以靜制動，但是不行動也是有代價的，你可能會錯過時機，你也沒有機會進步。這個時候，貝葉斯方法給我們提供了一個很好的思路，先做一個預判，動起來，利用新的信息不斷修正原來的預判。
2、學而不似。
這句已經爛大街，但至今還是很少有人真正理解的話，用最通俗的俚語來講，就是“聽人勸、吃飽飯，但又不能聽風就是雨。”
當我們沒有把握時，我們很容易根據新信息調整看法。
但更大的挑戰是……當我們已經形成了一個看法，甚至有了成功經驗時，當新情況出現後，我們能不能也去調整自己看法？
那個黑盒子，我們摸索了一段時間，估計出了裡面紅球、黑球的概率，但是我們有沒有想過，這個黑盒子裡的球的比例會變化呢？
有了新信息，我們要對原來的看法做多大程度的修正呢？
這些，不可能有標準答案，但是明白了這個道理，有助於我們及時又謹慎的做出調整。
這，才是一個真正合格的決策者/管理者應該具備的基礎素養。
3、初始概率很重要。
初始概率越準確，我們就能越容易、越快速的得到真實的概率。
疑鄰盜斧，以貌取人，會讓我們離真相越來越遠；
而如何獲得相對靠譜的初始概率，是個硬功夫，它需要你的經驗、人脈、平時的深度思考，有時甚至和底層的價值觀、思維方式都有關。
事實上，後世渾水報告之所以能成功做空瑞幸咖啡，靠的並不是那些所謂的高科技手段或者什麼看起來高大上的公式推演，而是靠著一家店一家店數人頭+小票計額這種常人看起來“最傻”、“最原始”的調查手段——而之所以如此，就是要保證初始數據的真實性和初始概率的準確性。
要知道，就連充常人眼中滿著不確定性的商業都在一直強調“基層邏輯”，更何況概率學？
如果你對此並不以為意的話，不妨去看看丹尼爾.卡尼曼寫的《思考，快與慢》裡，裡面就特地強調了初始概率對貝葉斯方法的重要性。
4、對出現的特殊情況要引起足夠的重視。
前面我們已經看到了，萬分之一概率的事情，也有可能因為特殊事件，一下子變成了50%。
所以，每當出現特殊的、罕見的情況時，我們要保持高度警惕，黑盒子裡的球的比例是不是變化了？
如果你拜讀過王東嶽老師的著作，對“遞弱代償”這個概念有一定了解，你就會發現……越是發達成熟、越是經濟關聯度高的現代社會，這種突發性事件的破壞力就越強，歷史上那麼多次黑天鵝事件無一不證實了這一點。
然而我們也看到，如果檢測精度不夠高，即便出現了罕見事件，真實概率也可能不到10%。所以，具體要怎麼採取行動，還需要進一步觀察；