夏思思路萬安 作品
第226章 校內選拔
“對,是我和袁老師。”
“那到時就麻煩關老師多照顧下,多給講講題。”
“行……只要她能通過選拔,那都不是問題。”關老師應承道。
週五下午兩點,數學競賽校內選拔在學校大禮堂進行。
整個初中部,報名的人並不多,加起來也就五六十人。
初一年級,三班報名的最多,有十幾人。
其他班都是三五個,最多也就七個人。
初二年級,參加的人相對較多,每個班都有七八個人參加。
初三年級,參加的人就少了許多。可能是要參加中考的緣故,不少人放棄了這次的競賽,打算到高中再參加。
試卷下發,監考老師宣佈開考後,方可答卷。
與往常一樣,夏思思先看了下試卷內容,然後寫下自己的班級和姓名。
這套題,滿分150分,共有三道答題,14個小題。
看了下題目,夏思思微微點頭,這是哪個老師出的題?挺有水平啊!
對夏思思來說,這套題沒什麼難度。
選擇題,已知非零實數a,b滿足,則等於()。
(a)-1(b)0(c)1(d)2
這題簡單,選c。
再往下看,真是好簡單啊!
夏思思快速地將答案寫下,很快的,選擇和填空題就寫完了。
兩道大題,前後不到十分鐘的時間。
前面的題答完了,翻面,接著答後面的題。
’嘩啦‘一聲,試卷翻面的聲音,引起周圍人的側目。
坐在夏思思旁邊的是位初二的學姐。
這……這人是瞎寫的吧?這麼快就答後面的題了,肯定是亂寫的。學姐在心裡腹誹道。
與這位學姐想法一樣的,有不少人。
不過,夏思思才不管別人怎麼看她,依然快速地答著題。
第三道大題,是簡答題。共有四個小題,每題20分。
設實數s,t分別滿足19s2+99s+1=0,t2+99t+19=0,並且st≠1,求(st+4s+1)/4的值.
只看了一眼,夏思思就有思路了。
解:∵s≠0,∴第一個等式可以變形為……最後得出的結果是-5.
最後一道大題,題目有點長,夏思思覺得還挺有趣的。
一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層,它一次最多能容納32人,而且只能在第2層至第33層中的某一層停一次。對於每個人來說,他往下走一層樓梯感到1分不滿意,往上走一層樓梯感到3分不滿意。現在有32個人在第一層,並且他們分別住在第2至第33層的每一層,問:電梯停在哪一層,可以使得這32個人不滿意的總分達到最小最小值是多少(有些人可以不乘電梯而直接從樓梯上樓)
這題,跟自己前幾天做的題很像,略微思索,便有了答案。
在草紙上大致寫了下思路,假設出5種情況,最後得出結論。
又仔細看了看題目,確認無誤後,夏思思開始在試卷上謄寫答案。
解:易知,這32個人恰好是第2至第33層各住1人。
對於每個乘電梯上、下樓的人,他所住的層數一定大於直接走樓梯上樓的人所住的層數。事實上,設住第s層的人乘電梯,而住第t層的人直接走樓梯上樓,s<t。交換兩人上樓方式,其餘的人不變,則不滿意總分不增,現考慮如下:
設電梯停在第x層。
1當x<s<t時,若住第s層的人乘電梯,而住第t層的人直接走樓梯上樓,則這兩者不滿意總分為3t+3s-3x-3;交換兩人上樓方式,則這兩者不滿意總分也為3t+3s-3x-3。
2當x=s<t時,若住第s層的人乘電梯,而住第t層的人直接走樓梯上樓,則這兩者不滿意總分為……
現設電梯停在第層,在第一層有人直接走樓梯上樓,那麼不滿意總分為:
“那到時就麻煩關老師多照顧下,多給講講題。”
“行……只要她能通過選拔,那都不是問題。”關老師應承道。
週五下午兩點,數學競賽校內選拔在學校大禮堂進行。
整個初中部,報名的人並不多,加起來也就五六十人。
初一年級,三班報名的最多,有十幾人。
其他班都是三五個,最多也就七個人。
初二年級,參加的人相對較多,每個班都有七八個人參加。
初三年級,參加的人就少了許多。可能是要參加中考的緣故,不少人放棄了這次的競賽,打算到高中再參加。
試卷下發,監考老師宣佈開考後,方可答卷。
與往常一樣,夏思思先看了下試卷內容,然後寫下自己的班級和姓名。
這套題,滿分150分,共有三道答題,14個小題。
看了下題目,夏思思微微點頭,這是哪個老師出的題?挺有水平啊!
對夏思思來說,這套題沒什麼難度。
選擇題,已知非零實數a,b滿足,則等於()。
(a)-1(b)0(c)1(d)2
這題簡單,選c。
再往下看,真是好簡單啊!
夏思思快速地將答案寫下,很快的,選擇和填空題就寫完了。
兩道大題,前後不到十分鐘的時間。
前面的題答完了,翻面,接著答後面的題。
’嘩啦‘一聲,試卷翻面的聲音,引起周圍人的側目。
坐在夏思思旁邊的是位初二的學姐。
這……這人是瞎寫的吧?這麼快就答後面的題了,肯定是亂寫的。學姐在心裡腹誹道。
與這位學姐想法一樣的,有不少人。
不過,夏思思才不管別人怎麼看她,依然快速地答著題。
第三道大題,是簡答題。共有四個小題,每題20分。
設實數s,t分別滿足19s2+99s+1=0,t2+99t+19=0,並且st≠1,求(st+4s+1)/4的值.
只看了一眼,夏思思就有思路了。
解:∵s≠0,∴第一個等式可以變形為……最後得出的結果是-5.
最後一道大題,題目有點長,夏思思覺得還挺有趣的。
一幢33層的大樓有一部電梯停在第一層,它一次最多能容納32人,而且只能在第2層至第33層中的某一層停一次。對於每個人來說,他往下走一層樓梯感到1分不滿意,往上走一層樓梯感到3分不滿意。現在有32個人在第一層,並且他們分別住在第2至第33層的每一層,問:電梯停在哪一層,可以使得這32個人不滿意的總分達到最小最小值是多少(有些人可以不乘電梯而直接從樓梯上樓)
這題,跟自己前幾天做的題很像,略微思索,便有了答案。
在草紙上大致寫了下思路,假設出5種情況,最後得出結論。
又仔細看了看題目,確認無誤後,夏思思開始在試卷上謄寫答案。
解:易知,這32個人恰好是第2至第33層各住1人。
對於每個乘電梯上、下樓的人,他所住的層數一定大於直接走樓梯上樓的人所住的層數。事實上,設住第s層的人乘電梯,而住第t層的人直接走樓梯上樓,s<t。交換兩人上樓方式,其餘的人不變,則不滿意總分不增,現考慮如下:
設電梯停在第x層。
1當x<s<t時,若住第s層的人乘電梯,而住第t層的人直接走樓梯上樓,則這兩者不滿意總分為3t+3s-3x-3;交換兩人上樓方式,則這兩者不滿意總分也為3t+3s-3x-3。
2當x=s<t時,若住第s層的人乘電梯,而住第t層的人直接走樓梯上樓,則這兩者不滿意總分為……
現設電梯停在第層,在第一層有人直接走樓梯上樓,那麼不滿意總分為: