二子從周 作品
第217章 橋的題
第二百一十七章橋的題
張方平看了看身側那位師爺，那師爺也是一副匪夷所思的神情，便又轉回頭來:“你先說說看。”
蘇油說道:“這類題型，我們管它叫剩餘理論。簡單易懂的解法如下:先列出除以三餘二的數:二，五，八，十一……”
“再列出除以五餘三的數:三，八，十三，十八……”
“這兩列數中，首先出現的公共數——八。”
“三與五的最小公倍數是十五，兩個條件合併成一個，就是十五的整數倍，再加上八。”
“列出這一串數是:八，二十三，三十八……”
“再列出除以七餘二的數二，九，十六，二十三，三十……“
“這就得出符合題目條件的最小公共數——二十三。”
“當然這是傻解，此題其實還有另有一種解法，有個歌訣說明:三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七字團圓月正半，除百零五便得知。”
“第一句，三人同行七十稀，意思是說把該數除以三，所得餘數用七十相乘。”
“第二句，五樹梅花廿一枝，是把該數除以五，所得餘數用二十一乘。”
“第三句，七子團圓月正半，是把該數除以七，所得餘數用十五乘。”
“第四句，除百零五便得知，則把上述三積加起來減去一百零五的倍數，所得差即所求之數。”
“如果用土地廟的算式列式的話……”
說完從書包裡翻出本子和鉛筆，刷刷刷寫了一個算式:“喏，就是這樣了。”
那師爺將本子取過，見上邊寫著:2x70＋3x21＋2x15=233，233－105x2=23。
師爺居然能看懂這個神奇的算式，拱手小心問道:“敢問公子，七十，二十一，十五，這幾個數何來？為何分以二，三，二乘之？之後因何要減去一百零五？”
蘇油笑道:“七十除以三餘一，可被五，七整除；所以七十的兩倍，能夠除以三餘二，也被五，七整除，就滿足了第一個餘數條件，而不用考慮後兩個餘數；
“同理，二十一除以五餘一，同時可被三，七整除；所以二十一的三倍能夠除以五餘三，同時還能也被三，七整除；這就滿足了第二個餘數條件，而不用考慮第一，第三個餘數；”
“十五除以七餘一，同時可被三，五整除，因而十五的兩倍，能除以七餘二，同時可被三，五整除；這就滿足了第三個餘數條件，而無需考慮第一，第二個餘數條件。”
“前三句詩分別說明這種情況，再將它們加到一起，這就既滿足了該題前面整除部分，又滿足了後面三個餘數條件部分。”
張方平看了看身側那位師爺，那師爺也是一副匪夷所思的神情，便又轉回頭來:“你先說說看。”
蘇油說道:“這類題型，我們管它叫剩餘理論。簡單易懂的解法如下:先列出除以三餘二的數:二，五，八，十一……”
“再列出除以五餘三的數:三，八，十三，十八……”
“這兩列數中，首先出現的公共數——八。”
“三與五的最小公倍數是十五，兩個條件合併成一個，就是十五的整數倍，再加上八。”
“列出這一串數是:八，二十三，三十八……”
“再列出除以七餘二的數二，九，十六，二十三，三十……“
“這就得出符合題目條件的最小公共數——二十三。”
“當然這是傻解，此題其實還有另有一種解法，有個歌訣說明:三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七字團圓月正半，除百零五便得知。”
“第一句，三人同行七十稀，意思是說把該數除以三，所得餘數用七十相乘。”
“第二句，五樹梅花廿一枝，是把該數除以五，所得餘數用二十一乘。”
“第三句，七子團圓月正半，是把該數除以七，所得餘數用十五乘。”
“第四句，除百零五便得知，則把上述三積加起來減去一百零五的倍數，所得差即所求之數。”
“如果用土地廟的算式列式的話……”
說完從書包裡翻出本子和鉛筆，刷刷刷寫了一個算式:“喏，就是這樣了。”
那師爺將本子取過，見上邊寫著:2x70＋3x21＋2x15=233，233－105x2=23。
師爺居然能看懂這個神奇的算式，拱手小心問道:“敢問公子，七十，二十一，十五，這幾個數何來？為何分以二，三，二乘之？之後因何要減去一百零五？”
蘇油笑道:“七十除以三餘一，可被五，七整除；所以七十的兩倍，能夠除以三餘二，也被五，七整除，就滿足了第一個餘數條件，而不用考慮後兩個餘數；
“同理，二十一除以五餘一，同時可被三，七整除；所以二十一的三倍能夠除以五餘三，同時還能也被三，七整除；這就滿足了第二個餘數條件，而不用考慮第一，第三個餘數；”
“十五除以七餘一，同時可被三，五整除，因而十五的兩倍，能除以七餘二，同時可被三，五整除；這就滿足了第三個餘數條件，而無需考慮第一，第二個餘數條件。”
“前三句詩分別說明這種情況，再將它們加到一起，這就既滿足了該題前面整除部分，又滿足了後面三個餘數條件部分。”