第十五章 雙曲線焦點三角形面積求解

    當直線l與x軸平行或重合時，規定α=0，當α≠π/2時，斜率k=tanα，當α=π/2時，斜率k不存在。

    需注意之重點，每一條直線都有一個正確之傾斜角，體現直線對x軸正向之傾斜程度……

    細細讀閱關於解析幾何前期基礎階段的知識點，儘管身體疲倦不已，可餘華依舊很快進入熟悉的忘我狀態。

    整個人極其專注，彷彿不會受到任何外物的打擾，一個個複雜且晦澀難懂的知識點逐漸被理解，在腦海裡轉變為立體而直觀的數學符號，再根據規律演變為數學公式。

    這是一種常人難以理解的快感，餘華只感覺自己在數學大海里遨遊，如同一隻海豚般歡快遊動，時而轉圈，時而浮上水面吐出一口水汽，再猛地躥向海底。

    舒服。

    暢快。

    甚至有一絲快感。

    解析幾何之直線內容輕輕鬆鬆，解析幾何之圓大步而行，解析幾何之橢圓小小磕絆，解析幾何之雙曲線……

    結合前身原本就學過的算學知識，現如今，餘華的學習效率和進度極其客觀。

    時間不知過去了多久。

    窗外寒風呼嘯，屋內寒冷無比。

    雙眼注視著眼前的雙曲線題目，餘華面容嚴肅，眉宇微皺，額頭滲出一層汗水，再無先前的意氣風發，這是一道非常有難度的雙曲線題目。

    已知雙曲線x??/9-y??/16=1的左、右焦點分為別f1f2，若雙曲線上一點p使∠f1pf2=90°，則△f1pf的面積是多少。

    主要內容是雙曲線焦點三角形面積求解，由普林斯頓大學教授為中學生編撰的教材題目，面積公式和原理不難，一進入實戰，就很難了。

    餘華已經算了四遍，桌案上的草稿紙已經堆了十幾頁，還是沒有算出來。

    不是算出來的答案不對，而是根本沒算下去。

    “奇怪，難道是我思路有問題？換個角度求解，似乎可以這樣……”餘華揉了揉略微腫脹的額頭，右手握著鉛筆，再度算了起來。

    根據雙曲線焦點三角形公式s=b??cot(θ/2)，根據雙曲線的定義有:‖pf1｜-｜pf2‖=6。

    兩邊平方得:｜pf1｜??+｜pf2｜??-2｜pf1‖pf2｜=36。