仲淵2 作品
第九十三章 徐雪！
數學世界真的很有趣，餘華學的津津有味，在瞭解微積分的故事之後，他對現代極限的定義完全吃透。
由‘微積分奠基者’柯西和‘現代分析之父’魏爾斯特拉斯相繼完善且重新定義的極限，乃是微積分的基礎。
柯西極限定義——當一個變量相繼的值，無限地趨近某個固定值的時候，如果它同這個固定值之間的差可以隨意地小，那這個固定值就被稱為它的極限。
柯西定義的極限很有意思，儘管還存在幾何、運動和直觀瞭解等因素，但卻規避萊布尼茨無窮小量的致命缺陷。
可以隨意地小，意思為等於是你讓我多小，我就多小，我不去找你，只要你說一個數，那我立馬就變成這個數，你讓我變成無窮小，那就把無窮小是多少說出來，反正，總有一個值是極限值。
而到了現代分析之父魏爾斯特拉斯手裡，這段文字的極限定義則完全用數學語言描述而出——當且僅當對於任意的e，存在一個δ>0，使得只要0<|x-a|<δ，就有|f(x)-l|<e，那麼f(x)在a點的極限為l。
極限數學符號記為lim。
“極限具有唯一性，有界性……”華羅庚見到餘華聽起來毫無壓力，講課的速度越來越快，迅速掠過極限的定義和性質，而後仔細講述函數極限。
函數極限是國外劍橋大學大一學生課程，包含無窮小和無窮大，函數的極限和數列的極限，極限運算法則和兩個重要極限等等。
餘華默默吸收著華羅庚講解的內容，腦海之中各種晦澀難懂的數學知識逐漸融會貫通，徹底轉化為屬於自己的東西，不得不說，名師教導和自學完全是兩個概念，前者學習吸收效率是後者數倍之多。
時間緩緩流逝，約莫兩個小時過後。
“好了，今天的課暫時就上到這裡，回去之後，寫一篇關於柯西不等式的文章作為作業，有沒有問題？”華羅庚看了看時間，選擇結束今天的課程，目光投向餘華，安排道。
這就寫文章了？
餘華微微錯愕，華羅庚嘴裡的文章不是抄題，而是寫一篇關於柯西不等式的理解文章，類似論文性質，第一節課就佈置這樣的‘作業’，著實令人想不到。
兩個小時的課程，已經從極限講到積分學入門，餘華學習速度快，華羅庚講的自然也快。
“好的，沒有問題。”餘華點了點頭，起身向著華羅庚彎腰敬禮:“謝謝教授。”
柯西不等式是積分學內容之一，通俗易懂，也不算很難。
看了一眼餘華，華羅庚微微一笑:“回去路上注意安全。”
“學生明白。”餘華頷首。
……
陽光燦爛，清華園內的厚厚積雪折射光芒。
身上掛了一個新書包，裡面裝了四本重要的英文原籍高數教材，書包是師母吳筱元贈予的，款式新穎，餘華出了西院第28號屋，沿著通道向外而行，今天還剩一些時間，他準備去辦點事情，把皇城根書局的尾款和題集事宜解決。
由‘微積分奠基者’柯西和‘現代分析之父’魏爾斯特拉斯相繼完善且重新定義的極限，乃是微積分的基礎。
柯西極限定義——當一個變量相繼的值，無限地趨近某個固定值的時候，如果它同這個固定值之間的差可以隨意地小，那這個固定值就被稱為它的極限。
柯西定義的極限很有意思，儘管還存在幾何、運動和直觀瞭解等因素，但卻規避萊布尼茨無窮小量的致命缺陷。
可以隨意地小，意思為等於是你讓我多小，我就多小，我不去找你，只要你說一個數，那我立馬就變成這個數，你讓我變成無窮小，那就把無窮小是多少說出來，反正，總有一個值是極限值。
而到了現代分析之父魏爾斯特拉斯手裡，這段文字的極限定義則完全用數學語言描述而出——當且僅當對於任意的e，存在一個δ>0，使得只要0<|x-a|<δ，就有|f(x)-l|<e，那麼f(x)在a點的極限為l。
極限數學符號記為lim。
“極限具有唯一性，有界性……”華羅庚見到餘華聽起來毫無壓力，講課的速度越來越快，迅速掠過極限的定義和性質，而後仔細講述函數極限。
函數極限是國外劍橋大學大一學生課程，包含無窮小和無窮大，函數的極限和數列的極限，極限運算法則和兩個重要極限等等。
餘華默默吸收著華羅庚講解的內容，腦海之中各種晦澀難懂的數學知識逐漸融會貫通，徹底轉化為屬於自己的東西，不得不說，名師教導和自學完全是兩個概念，前者學習吸收效率是後者數倍之多。
時間緩緩流逝，約莫兩個小時過後。
“好了，今天的課暫時就上到這裡，回去之後，寫一篇關於柯西不等式的文章作為作業，有沒有問題？”華羅庚看了看時間，選擇結束今天的課程，目光投向餘華，安排道。
這就寫文章了？
餘華微微錯愕，華羅庚嘴裡的文章不是抄題，而是寫一篇關於柯西不等式的理解文章，類似論文性質，第一節課就佈置這樣的‘作業’，著實令人想不到。
兩個小時的課程，已經從極限講到積分學入門，餘華學習速度快，華羅庚講的自然也快。
“好的，沒有問題。”餘華點了點頭，起身向著華羅庚彎腰敬禮:“謝謝教授。”
柯西不等式是積分學內容之一，通俗易懂，也不算很難。
看了一眼餘華，華羅庚微微一笑:“回去路上注意安全。”
“學生明白。”餘華頷首。
……
陽光燦爛，清華園內的厚厚積雪折射光芒。
身上掛了一個新書包，裡面裝了四本重要的英文原籍高數教材，書包是師母吳筱元贈予的，款式新穎，餘華出了西院第28號屋，沿著通道向外而行，今天還剩一些時間，他準備去辦點事情，把皇城根書局的尾款和題集事宜解決。