第748章

    bb（3）=21。

    bb(4)=107。

    然後，目前人類尚未枚舉完所有5狀態的海狸圖靈機，只知道bb（5）要麼就是47，176，870，要麼就是大於10的十一次方。

    bb（6）已經確定大於7.4*10^36537。

    而在2016年，一名數學家將哥德巴赫猜想編碼為有4888個狀態的海狸機。編碼邏輯很簡單，就是從小到大驗證每一個偶數。如果發現某個偶數可以表示成兩個質數之和，則考察下一個偶數。只要這臺圖靈機跑完了bb(4888)步，且在跑完之前沒有停機，那人類就可以斷定它永遠不會停機，所以哥德巴赫猜想為真。

    但問題在於，宇宙只有不到10^80個原子。這個數量甚至遠小於bb（6），更遑論bb(4888)。

    約格莫夫驚歎於這個念頭的離譜程度。整個宇宙的物質與能量，都支撐不了這種程度的計算。想要記錄下這個數字的具體數值，就得在宇宙的每一個原子上記錄下比宇宙原子數過多的數位。這是一個不可計算的數值。

    “可即便如此，這仍舊是在‘有窮’的步驟裡完成了對‘無窮’的追索。”向山卻是這麼介紹的，“如果我們用更加平庸的方式去窮舉所有的偶數，那我們需要的物質與能量才是‘無窮’的。有理數是個無窮的概念。這種辦法最多隻能保證在哥德巴赫猜想為假的時候使用——即在無窮之中，找到了一個哥德巴赫猜想的反例。但是bb(4888)，雖然它比宇宙更大，卻是一個有窮的數字。海狸機是在有限時間內通過有限步驟，完成了對無限的探索。”

    “但更妙的是，人類居然還能找出更妙的辦法來證明哥德巴赫猜想——最後的證明法，只消耗了太陽流溢而出的一點點光熱。你看，智慧的效果是多麼可怕。”

    養育從畢達哥拉斯到阿納託利之間所有數學家的能量，都是太陽釋放、植物固化、動物轉化的小小一點能量。與宇宙相比，微不足道。

    但是這一點微不足道的能量，卻解決了許多燒掉宇宙都難以得到的答案。

    約格莫夫點了點頭。但旋即又想起了另一個問題。